初中數(shù)學(xué)補(bǔ)課補(bǔ)習(xí)班_七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)看法總結(jié)溫習(xí)
初中數(shù)學(xué)補(bǔ)課補(bǔ)習(xí)班_七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)看法總結(jié)溫習(xí),學(xué)習(xí)必須勤于思考。中學(xué)是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)階段。在這個(gè)期間要注意培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力。要防止那種死記硬背，不求甚解的傾向。一個(gè)問題可以從幾個(gè)不同的方面去思考，做到舉一反三，融會(huì)貫通。合并同類型是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，也是必須要掌握的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，下面是
第一章厚實(shí)的圖形天下
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來的種種圖形，包羅立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部門不都在統(tǒng)一平面內(nèi)，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部門都在統(tǒng)一平面內(nèi)，它們是平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和交的地方是線，分為直線和曲線。
面：籠罩著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、常見的幾何體及其特點(diǎn)
長方體：有8個(gè)極點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。
棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。
棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共極點(diǎn)的三角形。
圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面(曲面)，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的外面睜開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長方形連成。
圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面(曲面)。側(cè)面睜開圖是扇形，底面是圓。
球：由一個(gè)面(曲面)圍成的幾何體
4、棱柱及其有關(guān)看法：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。
側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共(n+2)個(gè)面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個(gè)極點(diǎn)。
5、正方體的平面睜開圖：11種
6、截一個(gè)正方體：
(1)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
注重：①、正方體只有六個(gè)面，以是截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.
②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.
(2)用平面截圓柱體，可能泛起以下的幾種情形.
(3)用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(尚有其他截面，初中不予研究)
(4)用平面去截球體，只能泛起一種形狀的截面——圓.
(5)需要記著的要點(diǎn)：
幾何體 截面形狀
正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形
圓 柱 圓、長方形、(正方形)、……
圓 錐 圓、三角形、……
球 圓
7、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章有理數(shù)及其運(yùn)算
1、有理數(shù)的看法及分類
?、?②
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
注重：由于有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，以是把有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都看作分?jǐn)?shù).
2、數(shù)軸：
劃定了原點(diǎn)、正偏向和單元長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注重上述劃定的三要素缺一不能)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來示意。
3、相反數(shù)：
只有符號(hào)差其余兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。
注重：①在數(shù)軸上，示意互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.
?、谙喾磾?shù)是成對(duì)泛起的，不能單獨(dú)存在，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是相反數(shù)。
4、絕對(duì)值：
(1)在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。(|a|≥0)。0和正數(shù)的絕對(duì)值即是它自己，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值即是它的相反數(shù)。
零的絕對(duì)值是它自己，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
也可示意為：
;
絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論;
(2)絕對(duì)值的有關(guān)性子
?、賹?duì)隨便有理數(shù)a，都有|a|≥0;
?、谌魘a|=0，則a=0;
③若|a|=|b|，則a=b或a=-b;
?、苋魘a|=b(b>0)，則a=±b;
⑤若|a|+|b|=0，則a=0且b=0;
⑥對(duì)隨便有理數(shù)a，都有|a|=|-a|.
5、有理數(shù)巨細(xì)的對(duì)照規(guī)則：
在數(shù)軸上示意的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大(大數(shù)-小數(shù)﹥0，即右邊的數(shù)-左邊的數(shù)﹥0);
正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 .
6、倒數(shù)：
若是a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦確立。倒數(shù)即是自己的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。
倒數(shù)還可以說成是：1除以一個(gè)數(shù)(除數(shù)不即是0)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，如a≠0，a的倒數(shù)為 .
7、有理數(shù)加律例則：
①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
?、诋愄?hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
?、垡粋€(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
一些巧算：a、互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加;b、符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加;c、分母相同的數(shù)，可以先相加;d、幾個(gè)數(shù)相加能獲得整數(shù)，可以先相加。
8、有理數(shù)減律例則：
減去一個(gè)數(shù)，即是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)的加減法夾雜運(yùn)算的步驟：
?、賹懗墒÷约犹?hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減律例則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);
②可以行使加規(guī)則，加法交流律、連系律簡化盤算。
9、有理數(shù)乘律例則：
?、賰蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
?、谌魏螖?shù)與0相乘，積仍為0。
若是兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如：-2與 、 …等)
乘法的交流律、連系律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號(hào);②求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。
10、有理數(shù)除律例則：
?、賰蓚€(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
?、诔砸粋€(gè)數(shù)即是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
0除以任何非0的數(shù)都得0。0不能作為除數(shù)，否則無意義。
11、乘方的看法
(1)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，即
在 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)， 叫做冪.
(2)a2是主要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;
(3)據(jù)紀(jì)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.
注重：①一個(gè)數(shù)可以看作是自己的一次方，如5=51;②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。
(4)乘方的運(yùn)算性子：
?、僬龜?shù)的任何次冪都是正數(shù);
?、谪?fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
?、廴魏螖?shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù);
?、?除0以外任何數(shù)的0次方都得1) 1的任何次冪都得1，0的任何次冪(除0次)都得0;
?、?1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;
⑥在運(yùn)算歷程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再盤算冪的絕對(duì)值。
12、有理數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，若是有括號(hào)，就先算括號(hào)內(nèi)里的。
運(yùn)算律
加法交流律
加法連系律
乘法交流律
乘法連系律
乘法對(duì)加法的分配律
第三章整式的加減
1、代數(shù)式
字母可以示意任何數(shù)。
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或示意數(shù)的字母毗鄰而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
劃定：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式。
注重： ①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào);
?、诖鷶?shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)雙方的式子一樣平時(shí)都是代數(shù)式;
?、鄞鷶?shù)式中的字母所示意的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是現(xiàn)實(shí)問題的要相符現(xiàn)實(shí)問題的意義。
代數(shù)式的謄寫名堂：
①代數(shù)式中泛起乘號(hào)，通常省略不寫，如vt;
?、跀?shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;
?、蹘Х?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如 應(yīng)寫作 ;
?、軘?shù)字與數(shù)字相乘，一樣平時(shí)仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略;
?、菰诖鷶?shù)式中泛起除法運(yùn)算時(shí)，一樣平時(shí)憑證分?jǐn)?shù)的寫法來寫，如4÷(a-4)應(yīng)寫作 ;注重：具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。
?、拊谑疽夂?或)差的代差的代數(shù)式后有單元名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單元名稱寫在式子的后面，如 平方米
2、單項(xiàng)式
由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單唯一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。
(1)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).
(2)若是只是一個(gè)數(shù)字，系數(shù)是自己
(3)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
(4)單唯一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是零。
3、多項(xiàng)式
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。
多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). 一樣平時(shí)說幾回幾項(xiàng)式。
4、整式
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。整式是代數(shù)式的一部門，在代數(shù)式中可以包羅加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
5、同類項(xiàng)
所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也劃分相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
注重:①兩個(gè)相同:字母相同;相同字母的指數(shù)相等.②兩個(gè)無關(guān):與系數(shù)無關(guān);與字母順序無關(guān).
,吃透課本，聯(lián)系實(shí)際 同學(xué)們必須善于閱讀課本，做到課前預(yù)讀、課后細(xì)讀、經(jīng)常選讀等，既重視主要內(nèi)容，也不忽視小字部分和一些圖表及選學(xué)內(nèi)容，因?yàn)檫@些內(nèi)容有助于加深對(duì)主要內(nèi)容的理解及拓寬知識(shí)面。課后細(xì)讀時(shí)要邊讀邊記邊思考，爭取能將預(yù)習(xí)、聽課中未解決的問題全部解決。,,體會(huì)先生課上的例題，整理頭腦，想想自己是怎么想的，與先生的思緒有何異同，想想每一道題的考點(diǎn)，并試著一題多解，做到聞一知十。,3、合并同類項(xiàng)
把幾個(gè)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)規(guī)則：
(1)找同類項(xiàng)
(2)合并①各同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，②字母以及字母的指數(shù)穩(wěn)固
(3)差異種的同類項(xiàng)間，用“+”號(hào)毗鄰
(4)沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)，連同前面的符號(hào)一起照抄
4、去括號(hào)規(guī)則
(1)括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。
(2)括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。
5、整式的運(yùn)算：
整式的加減法：(1)去括號(hào);(2)合并同類項(xiàng)。
6、代數(shù)式求值------------用數(shù)值取代字母，憑證代數(shù)式指明的運(yùn)算舉行盤算
化簡，求值------------①先化為最簡的代數(shù)式;②再用數(shù)值取代字母，憑證代數(shù)式指明的運(yùn)算舉行盤算
第四章基本平面圖形
1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。
2、射線：將線段向一個(gè)偏向無限延伸就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。
3、直線：將線段向兩個(gè)偏向無限延伸就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。
4、點(diǎn)、直線、射線和線段的示意
在幾何里，我們常用字母示意圖形。
一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母示意。
一條直線可以用一個(gè)小寫字母示意或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母示意。
一條射線可以用一個(gè)小寫字母示意或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來示意(端點(diǎn)字母寫在前面)。
一條線段可以用一個(gè)小寫字母示意或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來示意。
5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：
①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)由這個(gè)點(diǎn)。
?、邳c(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)由這個(gè)點(diǎn)。
6、直線的性子
(1)直線正義：經(jīng)由兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(兩點(diǎn)確定一條直線)。
(2)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。
(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無故點(diǎn)，不能器量，不能對(duì)照巨細(xì)。
(4)直線上有無限多個(gè)點(diǎn)。
(5)兩條差其余直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。
7、線段的性子
(1)線段正義：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
(填補(bǔ)類比：①點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線垂線段的長;②平行線間的距離：平行線間垂線段的長)
(3)線段的中點(diǎn)到兩頭點(diǎn)的距離相等。(點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。)
(4)線段的巨細(xì)關(guān)系和它們的長度的巨細(xì)關(guān)系是一致的。
8、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的極點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。
或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
9、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重適時(shí)，所形成的角叫做周角。
10、角的示意
角的示意方式有以下四種：
①用數(shù)字示意單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。
?、谟眯懙南ＥD字母示意單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
?、塾靡粋€(gè)大寫英文字母示意一個(gè)自力(在一個(gè)極點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。
④用三個(gè)大寫英文字母示意任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注重：用三個(gè)大寫英文字母示意角時(shí)，一定要把極點(diǎn)字母寫在中央，邊上的字母寫在兩側(cè)。
11、角的器量
角的器量有如下劃定：把一個(gè)平角180中分，每一份就是1度的角，單元是度，用“°”示意，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60中分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’ 的角60中分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
直角三角板(45,45,90)，(30,60,90)可畫出的角除以上角，尚有15,75,105,120,135,150這些角都是15的倍數(shù)。
12、角的性子
(1)角的巨細(xì)與邊的是非無關(guān)，只與組成角的兩條射線的幅度巨細(xì)有關(guān)。
(2)角的巨細(xì)可以器量，可以對(duì)照
(3)角可以介入運(yùn)算。
時(shí)針問題：
時(shí)針每小時(shí)300，每分鐘50;分針每分鐘60;時(shí)針與分針每分鐘差5
時(shí)針與分針夾角=分×50-時(shí)×300 (分針靠近12點(diǎn))
時(shí)針與分針夾角=時(shí)×300-分×50(時(shí)針靠近12點(diǎn))
若效果大于1800，另一角度用3600減這個(gè)角度。
經(jīng)由若干時(shí)間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時(shí)間減去現(xiàn)在的時(shí)間。追及問題還可用追及度數(shù)/5。
13、角的中分線
從一個(gè)角的極點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的中分線。
14、多邊形
由一些不在統(tǒng)一條直線上的線段依次首尾相連組成的封鎖平面圖形，叫做多邊形。
從一個(gè)n邊形的統(tǒng)一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)，劃分毗鄰這個(gè)極點(diǎn)與其余各極點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形支解成(n-2)個(gè)三角形。n邊形內(nèi)角和即是(n-2)×1800，正多邊形(每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形)的每個(gè)內(nèi)角都即是(n-2)×1800 / n
過n邊形一個(gè)極點(diǎn)有(n-3)條對(duì)角線，n邊形共(n-3)×n / 2條對(duì)角線.
15、圓、弧、扇形
圓：平面上一條線段繞著牢靠的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。牢靠的端點(diǎn)稱為圓心
?。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部門叫做圓弧，簡稱弧。
扇形：由一條弧和經(jīng)由這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角：極點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右雙方相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性子
(1)等式的雙方同時(shí)加上(或減去)統(tǒng)一個(gè)代數(shù)式，所得效果仍是等式。
(2)等式的雙方同時(shí)乘以統(tǒng)一個(gè)數(shù)((或除以統(tǒng)一個(gè)不為0的數(shù))，所得效果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的指數(shù)都是1的(整式)方程叫做一元一次方程。
5、解一元一次方程的一樣平時(shí)步驟：
(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1。
6、列一元一次方程解應(yīng)用題步驟：
找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，磨練解的準(zhǔn)確性，作出回復(fù)
7、找等量的方式：
(1)讀題剖析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”
仔細(xì)讀題，找出示意相等關(guān)系的要害字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增添，削減，配套-----”，行使這些要害字列等量關(guān)系式。
(2)繪圖剖析法: ………… 多用于“行程問題”
行使圖形剖析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形連系頭腦在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，遵照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部門具有特定的寄義，通過圖形找等量關(guān)系是解決問題的要害。
(3)常用公式也可作為等量關(guān)系
8、列方程解應(yīng)用題的常用公式：
(1)行程問題： 距離=速率×?xí)r間 ;
(2)工程問題： 事情量=工效×工時(shí) ;
(3)比率問題： 部門=全體×比率 ;
(4)順逆流問題： 順流速率=靜水速率+水流速率，逆流速率=靜水速率-水流速率;
(5)商品價(jià)錢問題： 售價(jià)=訂價(jià)×折× ，售價(jià)=進(jìn)價(jià)×(1+提高率)， 利潤=售價(jià)-成本，利潤=利潤率×成本;
(6)本息和=本金+利息， 利息=本金×利率×期數(shù)
(7)原量×(1+增進(jìn)率)=現(xiàn)量; 原量×(1-下降率)=現(xiàn)量 (只有1次增減)
(8)周長、面積、體積問題：
C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a， S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.
第六章數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)與整理
1、普查和抽樣考察
(1)從事一個(gè)統(tǒng)計(jì)流動(dòng)大致要履歷確界說務(wù)，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)等歷程。
我們經(jīng)常通過考察、試驗(yàn)等方式獲得數(shù)據(jù)信息。項(xiàng)目很大時(shí)，還可以通過查閱報(bào)紙、相關(guān)文獻(xiàn)或上網(wǎng)的方式。
(2)為某一特定目的而對(duì)所有考察工具舉行的周全考察叫做普查。
所要考察的工具的全體稱為總體。
組成總體的每一個(gè)考察工具稱為個(gè)體。
(3)①總體的個(gè)數(shù)數(shù)目較多，普查的事情量較大;②有時(shí)受客觀條件的限制，無法對(duì)所有個(gè)體舉行普查;③有時(shí)考察具有損壞性，不允許普查。
人們往往從總體中抽取部門個(gè)體舉行考察，這種考察稱為抽樣考察。
抽樣考察時(shí)，從總體中抽取的一部門個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
樣本容量：樣本含有個(gè)體的數(shù)目。
(4)隨機(jī)考察，就是準(zhǔn)時(shí)機(jī)均等的原則舉行考察，即總體中每個(gè)個(gè)體被選中的可能性都相等。隨機(jī)考察不是考察方式。
(5)抽樣考察的優(yōu)點(diǎn)是考察局限小，節(jié)約時(shí)間、人力、物力和財(cái)力。瑕玷是考察效果往往不如普查獲得的效果準(zhǔn)確。抽樣時(shí)要注重樣本的代表性和普遍性(隨機(jī)性，真實(shí)性)。
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法：
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖：行使圓與扇形來示意總體與部門的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形劃分代表總體中的差異部門，扇形的巨細(xì)反映部門占總體的百分比的巨細(xì)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。
(2)畫法：
?、俦P算差異部門占總體的百分比：各項(xiàng)數(shù)目 / 總數(shù) ×100%。(在扇形中，每部門占總體的百分比即是該部門所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比圓心角度數(shù) / 3600 ×100%)。
?、诒P算各個(gè)扇形的圓心角(極點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角)的度數(shù)。圓心角度數(shù)=3600×百分比
?、墼趫A中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。
3、頻數(shù)漫衍直方圖
(1)頻數(shù)漫衍直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)工具的數(shù)據(jù)舉行了分組，畫在橫軸上，縱軸示意各組的頻數(shù)。
若是樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差也對(duì)照大時(shí)，頻數(shù)漫衍直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀態(tài)。
(2)頻數(shù)漫衍直方圖的制作步驟：
?、僬页鏊袛?shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差(極差)。
②決議組距和組數(shù)(組數(shù)：把全體樣天職成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)在50~100之間時(shí)，分組的數(shù)目在5-12之間較為相宜; 組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干個(gè)組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離〈注重分點(diǎn)歸屬問題〉。)
?、鄞_定分點(diǎn)
?、芰谐鲱l數(shù)漫衍表.
⑤畫頻數(shù)漫衍直方圖.
(3)條形圖和直方圖的區(qū)別
?、贄l形圖是用條形的高度示意頻數(shù)的巨細(xì)，而直方圖現(xiàn)實(shí)上是用長方形的面積示意頻數(shù)，當(dāng)長方形的寬相等的時(shí)刻，把組距看成“1”，用矩形的的高示意頻數(shù);
②條形圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是伶仃的，是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)據(jù)，而直方圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是延續(xù)的，是一個(gè)局限;
③條形圖中，各長方形之間有悠閑，而直方圖中，各長方形是靠在一起的，中央無悠閑。
4、種種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)瑕玷
?、贄l形統(tǒng)計(jì)圖：能清晰地示意出每個(gè)項(xiàng)目的詳細(xì)數(shù)目。
?、谡劬€統(tǒng)計(jì)圖：能清晰地反映事物的轉(zhuǎn)變情形。
?、凵刃谓y(tǒng)計(jì)圖：能清晰地示意出各部門在總體中所占的百分比。
為了較直觀對(duì)照直觀地表達(dá)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的轉(zhuǎn)變速率繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注重縱、橫坐標(biāo)統(tǒng)一單元長度所示意的量一定要一致。
為了較直觀地反映幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的比例關(guān)系繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)應(yīng)注重縱軸從0最先。
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